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Numération - Calcul - Problèmes - Mesures - Géométrie
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| Les grands nombres | Les millions |
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Chiffres et nombres Le système décimal Écrire les nombres |
Décomposition En lettres |
| Les milliards |
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Décomposition En lettres |
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- Qu'est-ce qu'un nombre ? Qu'est-ce qu'un chiffre ?
Un mot s’écrit avec des lettres alors qu’un nombre s’écrit avec des chiffres.
Nous écrivons les nombres dans le système de numération décimale, avec dix symboles que l’on appelle des chiffres.
Ces chiffres sont : 0, 1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8 et 9.
Et tous les nombres sont composés de ces 10 chiffres.
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- Qu'est-ce que le système de numération décimal ?
C’est un système basé sur des groupements par ensemble de dix.
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Dix unités sont égales à une dizaine.
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Dix dizaines sont égales à une centaine.
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Pour les grands nombres, on utilise les termes mille (ou millier), million, milliard...
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Le système décimal
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En lettres :
Il est indispensable de savoir écrire les nombres en toutes lettres :
- Il faut mettre un trait d’union entre les nombres lorsque ceux-ci sont inférieurs à cent (sauf « et »)
Exemples :
dix-huit, soixante-dix-neuf, trois cent vingt-sept, vingt et un, cent deux…
- En général, tous ces mots sont invariables (sauf un, vingt, cent, million et milliard)
Exemples :
les uns et les autres, gagner des mille et des cents.
- Vingt et cent prennent un « s » quand ils sont multipliés par un autre nombre et qu’ils terminent l’adjectif numéral.
Exemples :
quatre-vingts, six cents mais quatre-vingt-trois, six cent trente.
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Règles complémentaires :
"vingt" et "cent" prennent la marque du pluriel quand ils sont multipliés.
Exemples :
80 : quatre-vingts
500 : cinq cents
"vingt" et "cent" perdent la marque du pluriel quand ils sont suivis d'un adjectif numéral.
Exemples :
84 : quatre-vingt-quatre
80 000 : quatre-vingt mille
512 : cinq cent douze
300 000 : trois cent mille
"vingt" et "cent" gardent la marque du pluriel quand ils sont suivis d'un nom (millier, million, milliard).
Exemples :
80 000 000 : quatre-vingts millions
500 000 000 000 : cinq cents milliards
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Depuis les recommandations de l'orthographe recommandée en 1990 :
"On lie par des traits d'union les numéraux formant un nombre complexe, inférieur ou supérieur à 100."
On écrira donc désormais par exemple :
cinq-cents
quatre-vingt-mille
cinq-cent-douze
trois-cent-mille
quatre-vingts-millions
cinq-cents-milliards
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En chiffres :
Il faut séparer les chiffres par groupes de trois et commencer à lire par la gauche.
Exemples :
1 234 ; 57 845 ; 4 000 000 000
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Les nombres composés de 7, 8 ou 9 chiffres appartiennent à la classe des millions.
315 028 674
(trois cent quinze millions vingt-huit mille six cent soixante-quatorze)
De gauche à droite :
- Le premier chiffre , le 3, correspond aux centaines de millions
- Le deuxième chiffre, le 1, correspond aux dizaines de millions
- Le troisième chiffre, le 5, correspond aux unités de millions
- Le quatrième chiffre, le 0, correspond aux centaines de mille
- Le cinquième chiffre, le 2, correspond aux dizaines de mille
- Le sixième chiffre, le 8, correspond aux unités de mille
- Le septième chiffre, le 6, correspond aux centaines (d'unités simples)
- Le huitième chiffre, le 7, correspond aux dizaines (d'unités simples)
- Le neuvième chiffre, le 4, correspond aux unités (d'unités simples)
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315 028 674
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(3 x 100 000 000) + (1 x 10 000 000) + (5 x 1 000 000) + (0 x 100 000) + (2 x 10 000) + (8 x 1 000) + (6 x 100) + (7 x 10) + (4 x 1) = 315 028 674
300 000 000 + 10 000 000 + 5 000 000 + 0 + 20 000 + 8 000 + 600 + 70 + 4 = 315 028 674
315 000 000 + 28 000 + 674 = 315 028 674
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Le tableau de numération jusqu'aux millions :
Les millions
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Exemples :
5 000 000 = cinq millions
987 654 321 = neuf cent quatre-vingt-sept millions six cent cinquante-quatre mille trois cent vingt et un
123 456 789 = cent vingt-trois millions quatre cent cinquante-six mille sept cent quatre-vingt-neuf
504 078 640 = cinq cent quatre millions soixante-dix-huit mille six cent quarante
999 999 999 = neuf cent quatre-vingt-dix-neuf millions neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf
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Depuis les recommandations de l'orthographe recommandée en 1990 :
"On lie par des traits d'union les numéraux formant un nombre complexe, inférieur ou supérieur à 100."
On écrira donc désormais par exemple :
neuf-cent-quatre-vingt-sept-millions-six-cent-cinquante-quatre-mille-trois-cent-vingt-et-un
cent-vingt-trois-millions-quatre-cent-cinquante-six-mille-sept-cent-quatre-vingt-neuf
cinq-cent-quatre-millions-soixante-dix-huit-mille-six-cent-quarante
neuf-cent-quatre-vingt-dix-neuf-millions-neuf-cent-quatre-vingt-dix-neuf-mille-neuf-cent-quatre-vingt-dix-neuf
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Les nombres composés de 10, 11 ou 12 chiffres appartiennent à la classe des milliards.
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Le système décimal
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681 907 250 043
(six cent quatre-vingt-un milliards neuf cent sept millions deux cent cinquante mille quarante-trois)
De gauche à droite :
Le premier chiffre , le 6, correspond aux centaines de milliards
Le deuxième chiffre, le 8, correspond aux dizaines de milliards
Le troisième chiffre, le 1, correspond aux unités de milliards
Le quatrième chiffre , le 9, correspond aux centaines de millions
Le cinquième chiffre, le 0, correspond aux dizaines de millions
Le sixième chiffre, le 7, correspond aux unités de millions
Le septième chiffre, le 2, correspond aux centaines de mille
Le huitième chiffre, le 5, correspond aux dizaines de mille
Le neuvième chiffre, le 0, correspond aux unités de mille
Le dixième chiffre, le 0, correspond aux centaines (d'unités simples)
Le onzième chiffre, le 4, correspond aux dizaines (d'unités simples)
Le douzième chiffre, le 3, correspond aux unités (d'unités simples)
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681 907 250 043
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681 000 000 000 + 907 000 000 + 250 000 + 43 = 681 907 250 043
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Le tableau de numération jusqu'aux milliards :
Les milliards
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Exemples :
8 000 000 000 = huit milliards
987 654 321 123 = neuf cent quatre-vingt-sept milliards six cent cinquante-quatre millions trois cent vingt et un mille cent vingt-trois
123 456 789 987 = cent vingt-trois milliards quatre cent cinquante-six millions sept cent quatre-vingt-neuf mille neuf cent quatre-vingt-sept
84 000 050 002 = quatre-vingt-quatre milliards cinquante mille deux
207 090 400 065 = deux cent sept milliards quatre-vingt-dix millions quatre cent mille soixante-cinq
999 999 999 999 = neuf cent quatre-vingt-dix-neuf milliards neuf cent quatre-vingt-dix-neuf millions neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf
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Depuis les recommandations de l'orthographe recommandée en 1990 :
"On lie par des traits d'union les numéraux formant un nombre complexe, inférieur ou supérieur à 100."
On écrira donc désormais par exemple :
neuf-cent-quatre-vingt-sept-milliards-six-cent-cinquante-quatre-millions-trois-cent-vingt-et-un-mille-cent-vingt-trois
cent-vingt-trois-milliards-quatre-cent-cinquante-six-millions-sept-cent-quatre-vingt-neuf-mille-neuf-cent-quatre-vingt-sept
quatre-vingt-quatre-milliards-cinquante-mille-deux
deux-cent-sept-milliards-quatre-vingt-dix-millions-quatre-cent-mille-soixante-cinq
neuf-cent-quatre-vingt-dix-neuf-milliards-neuf-cent-quatre-vingt-dix-neuf-millions-neuf-cent-quatre-vingt-dix-neuf-mille-neuf-cent-quatre-vingt-dix-neuf
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Cours théoriques pour le cycle 3 en mathématiques
CE2 - CM1
Numération - Les grands nombres - Les millions - Les milliards